HKDSE 數學 計數機方程 | 根式化簡 simplify surd form

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根式化簡 simplify surd form

程式碼

計數機型號 : fx-50FH II

方程位數 : 62

根式化簡 simplify surd form

根式化簡方程簡介

  • 常用程度⭐⭐2/5
  • 易入程度⭐⭐2/5
  • 初中必入程度⭐⭐⭐⭐4/5
  • 高中必入程度⭐ 1/5

根式化簡的計算機方程主要適用於中學二年級和三年級的學生，中四及其以上的學生應該已經具備處理根式化簡的能力，同時他們需要將計數機的內存間預留給更加重要的方程來解決其他複雜的數學問題。因此對於他們而言，用62個計數機內存位數來使用這個方程並不太划算。

一般來說，初中學生在二年級和三年級學習畢氏定理時會接觸到根式並需要進行相應的簡化。由於初中階段需要應用的公式並不多，因此將這個公式記錄在計算機中是值得的，且無需擔心會佔用過多的計算機內存空間。

在香港中學文憑考試（HKDSE）中，根式化簡並非主要的考試範疇。即使在試卷一的長答題部分常會出現根式運算，但近年的考試題目並未特別要求需要用根式來表達答案。如果答案是無理數，使用三個有效數字的方式來表逹答案已經足夠。因而，這種公式對於DSE考試的重要性相對來說並不大。然而，在目前的校內考試中，出題的老師可能並未完全依據DSE的出題方式，所以高中學生在校內考試時往往還需要運用到根式化簡。

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根式化簡步驟教學

在化簡根式的過程中，我們的目標是將根式內的數字除以一個平方數（如4、9、16、25、36等），並持續這一過程直到根式內的數字無法再被其他平方數整除。當處理的數值較大時，如果沒有計算機的輔助，可能一時難以找出最大的平方數，那可以選擇分兩步來進行。以下是通過一步和兩步來進行根式化簡的示例。

根式化簡

初中例題練習

根式化簡

答案:

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